学生姓名：罗恩泽

班  级：机械（茅班）2019-01班

指导教师：丁国富

毕设题目：五轴数控加工材料切除仿真算法研究

一、概况

1.选题意义

工厂在加工工件前，需要设计加工流程和数控程序。而错误的数控程序则会使材料报废。而提前在计算机中模拟仿真验证则可以提前预演加工状况，从而避免在实际加工中形成的浪费。

而在数控仿真过程中，一个重要环节是运用刀具扫掠体与工件的交运算实现工件外形的改变，达到仿真的目的。

2.任务分解

1.实现刀具的数字化建模：运用数学方法实现刀具回转体曲面的表达。

2.刀具包络面的表达方法设计：刀具在运动过程中形成几何体的曲面的公式化表达。

3.刀具外轮廓曲线的计算方法：基于文献，结合刀具回转体表达，进一步推导出一般性的外轮廓曲线方程。

4.离散刀位间的插值方法设计：离散刀位间的运动状态已经不可知，需要一种合理的向量插值方法实现中间任意位置的刀位生成方法。

5.轮廓曲线的形成曲面的表达方法：离散刀位的轮廓曲线需要一种合适的连接方法，将离散的一维曲线组织成二维曲面。

6.程序验证：运用具有普遍性代表性的刀具和加工实例来验证理论的可行性。

7.计算速度的优化：由于需求是实时仿真，计算的速度是一项重要考察内容。在实例的计算过程中，统计不同离散程度对计算速度影响，得到最优的离散方法。

二、已完成工作

1. 运用微分几何的习惯方法实现刀具回转体外表面的一般表达。

采用一般参数u,v，同胚映射到回转体曲面，v为回转体径向参数，u为高与半径关系的中间参数。

2. 导出刀具回转体外轮廓曲线方程 ：

借助方程，带入刀具曲面表达式得到外轮廓方程：

3. 刀具包络面的运用外轮廓线的离散连接表达：

将外轮廓离散成点，相邻点间与相邻曲线上的对应序号组成的空间四边行。

4. 基于假设，运用罗德里格斯旋转矩阵实现离散刀位间的插值：针对离散刀位，运用罗德里格旋转公式，实现向量差值：

通过参数，可以映射从初始刀位到末刀位之间的任意过程。

5. 已经运用平地刀程序验证理论

导入实际加工的刀位文件，设计程序自主形成包络面。程序流程图如下：

10个刀位形成的包络面：

三、下一步工作计划

1. 继续运用更加复杂的刀具轮廓验证理论。采用由锥面，环等等组合曲面形成刀具轮廓，运用刀位文件来进一步验证理论。

2. 统计不同数量离散点后与计算速度的关系，得到较优的仿真参数。曲线不同离散的程度，统计计算时间比较得到最优的离散个数，提高程序效率。

问题一：请问你的创新点在哪里呢？

回答：尽管前人已经针对包络体有所研究。但有的需要及其密的外轮廓线来表达曲面。或者针对边缘轮廓讨论较少。本文不仅需要考虑在软件环境下，已知离散刀位间的插值问题，还要兼顾以尽量少的外轮廓实现仿真的需求。

问题二：针对上小下大的，如葫芦形的刀具理论是否可行呢？

回答：可行的。如果刀具边缘是一阶可导的，外轮廓公式是不受影响的。需要讨论的情况，只发生在在不可导的曲面间。

问题三：刀具扫掠体研究在工业软件中已经很成熟了。但是交运算是一次性的。针对实时仿真，以及之后的碰撞检测都可能运用到你的研究。是否要考虑使用包围盒的方式来实现计算机存储呢？

回答：在之后的工作中，将会把计算机存储的问题，以及包围盒的使用考虑到包络面的表达之中。

在这次的半期的毕业设计过程中，我学习到了一次科研的全过程。从查找参考文献到独立思考选题含义。建立数学模型，同时兼顾工程需求，不断在实践中修正理论，改进方法。最后实验验证理论，结果得到确认，此时我收获了成功的喜悦，感受到了科研的快乐。